# Planární mechanika 101

*Haddonův rychlý kurs pro rozhovor, v němž mají ostatní učenci pochopit svou chybu dříve, než jim ji začne kreslit na ubrus.*

> **Nejdůležitější pravidlo planární mechaniky:** Přítomnost není totéž co poloha, spojení není totéž co kontrola a uzavřená apertura není totéž co zacelená hranice.

## Jak znít jako Haddon

Haddon nikdy nezačne závěrem. Nejprve opraví cizí předpoklad, potom jednotky a teprve nakonec člověka.

1. **Vyžádej si veličinu:** „Co přesně zde nazýváte stabilitou?“
2. **Vyžádej si jednotku:** „V thaumech, nebo jen v dojmech?“
3. **Najdi zaměněné pojmy:** spojení × kontrola, tok × zásoba, obvod × plocha, uzávěr × zacelení.
4. **Napiš jednu krátkou rovnici.** Delší výpočet vypadá jako obrana; krátký jako rozsudek.
5. **Dopřej protivníkovi opravu:** „Můžete to samozřejmě přepočítat. Tentokrát se čtvercem poloměru.“

---

## Základní veličiny a podivné jednotky

Planární mechanika neměří pouze prostor. Měří, jak obtížné je přimět dva světy, aby se shodly na tom, co se právě nachází kde.

| Veličina | Značka | Jednotka | Co skutečně znamená |
|---|---:|---|---|
| planární práce | \(E\) | **thaum** (`th`) | množství magie spotřebované na změnu hranice |
| čas | \(t\) | **tep** (`tp`) | jeden standardní rituální takt; v laboratoři 6 sekund |
| plocha apertury | \(A\) | **čtvereční loket** (`lk²`) | účinný průřez, nikoli viditelný obrys |
| topologická vzdálenost | \(d\) | **práh** (`pr`) | vzdálenost mezi rovinami; nemá vztah k mílím |
| planární potenciál | \(\Delta\Pi\) | **práh** (`pr`) | rozdíl, který žene tok přes hranici |
| tok | \(\Phi\) | **thaum za tep** (`th/tp`) | kolik planární práce hranicí právě prochází |
| impedance hranice | \(Z\) | **závojník** (`Zv`) | odpor proti přenosu; \(1\,Zv=1\,pr\cdot tp/th\) |
| rezonanční shoda | \(\rho\) | bezrozměrná, 0–1 | nakolik jsou obě strany „naladěny“ stejně |
| fázový posun | \(\theta\) | **osmina zvonu** (`oz`) | \(8\,oz=2\pi\); celý rezonanční cyklus |
| živá kotevní kapacita | \(K\) | **thaum živé váhy** (`thž`) | kolik práce unese identita, ne kolik váží tělo |
| příbuzenská vzdálenost | \(g\) | **krevní krok** (`kk`) | rodič–dítě = 1, sourozenci = 2 přes společného rodiče |
| jizevní hystereze | \(h\) | bezrozměrná | kolik předchozího otevření si hranice „pamatuje“ |

### Dvě jednotky, kvůli nimž se učenci perou

- **Vyre** (`Vy`) je jednotka planární vodivosti: \(1\,Vy=1\,th/(tp\cdot pr)\). Je to převrácená hodnota závojníku. Stará literatura používá `Zv`, Řád Zacelení dává přednost `Vy`.
- **Živá váha** není hmotnost. Spící dítě může mít větší kotevní kapacitu než kamenný obr, protože kámen nemá souvislou představu o vlastním „já“. Kdo převádí `thž` na libry masa, právě prohrál spor.

`thž` je rozměrově thaum, ale značka potvrzuje, že kapacita byla kalibrována na živé identitě. Ve výpočtu tedy lze dělit `th/thž`; výsledek je bezrozměrné využití kotvy. Vynechat značku `ž` je matematicky přípustné a akademicky podezřelé.

> **Haddonova poznámka:** „Ano, vodivost byla pojmenována po matce Vyre. Ne, tato skutečnost nemění rozměrovou analýzu.“

---

## Sedm zákonů, které stačí k vítězství v hospodě

### 1. Tok roste s potenciálem a klesá s impedancí

\[
\Phi=\frac{\Delta\Pi}{Z}
\]

Jednotky se musí zkrátit na `th/tp`:

\[
\frac{pr}{pr\cdot tp/th}=th/tp
\]

Jestliže protivníkovi po výpočtu zůstanou čtvereční lokte, počítal hustotu toku, ne celkový tok.

### 2. Apertura se počítá plochou, ne šířkou

Pro přibližně kruhovou trhlinu:

\[
A=\pi r^2
\]

Zdvojnásobení poloměru tedy znamená **čtyřnásobnou plochu** a při jinak stejných podmínkách přibližně čtyřnásobný tok. Věta „dvakrát širší, dvakrát nebezpečnější“ je geometrie pro básníky.

### 3. Rezonance snižuje účinnou impedanci

\[
Z_{\mathrm{eff}}=\frac{\gamma d}{A\rho^2}
\]

Kde \(\gamma\) je měrný odpor konkrétní hranice v `lk²·tp/th`. Po dosazení zůstane `pr·tp/th`, tedy závojník. Dvojnásobná rezonanční shoda může snížit impedanci na čtvrtinu. Proto přesně laděný šeptaný rituál někdy otevře víc než hrubá exploze magie.

### 4. Kotva má kapacitu, ne nekonečnou trpělivost

\[
U=\frac{h\int \Phi\,dt}{K}
\]

- \(U<0{,}70\): obvykle stabilní stav.
- \(0{,}70\le U<1\): třes, ozvěny, samovolné projekce, krvácení ze sigilů.
- \(U\ge1\): selhání kotvy, přepis identity nebo násilná dislokace.

Hystereze \(h>1\) znamená, že dříve otevřená hranice zatěžuje kotvu víc, i když dnešní tok vypadá přijatelně.

### 5. Krevní konduit přenáší adresu i zátěž

Pro jednoduchý rodový model:

\[
\Phi_{c}=\chi\,\Phi_0 e^{-g/2}
\]

\(\chi\) je koeficient sympatetické shody. Pokrevní příbuznost neusnadňuje jen nalezení cíle; přenáší k němu i práci. Tvrdit, že konduit je „pouhá adresa“, je možné pouze tehdy, když v energetické bilanci chybí právě energie odčerpaná z cíle.

### 6. Nulový výsledný tok nemusí znamenat nulové namáhání

Pro dva rezonanční toky:

\[
\Phi_{\mathrm{net}}=\sqrt{\Phi_1^2+\Phi_2^2+2\Phi_1\Phi_2\cos(\Delta\theta)}
\]

Dva stejně silné toky v protifázi (\(\Delta\theta=4\,oz=\pi\)) dávají nulový přenos navenek. Hranice však stále nese oba protisměrné kmity. Přístroj ukazující nulu může stát vedle zdi, která se právě trhá.

### 7. Topologická spojitost není řídicí autorita

Stříbrné vlákno, příkazová vazba i parazitické předivo mohou zůstat **spojité**, aniž by přenášely použitelný povel. Pro řízení je podstatná odezva:

\[
R_c=\left|\frac{\Delta B}{\Delta C}\right|
\]

Kde \(\Delta C\) je změna příkazu a \(\Delta B\) pozorovaná změna chování cíle. Jestliže \(R_c\approx0\), lze doložit existenci spojení, nikoli kontrolu.

Haddonova elegantní formulace: **„Šňůra, za kterou nelze zatáhnout, je stopa. Ne vodítko.“**

---

## Tři výpočty na ubrousek

### Spor první: „Dvojnásobná trhlina, dvojnásobný odběr“

Kolega změří poloměr apertury \(r_1=2/3\,lk\), po rozšíření \(r_2=4/3\,lk\). Hustota toku zůstává \(j=7/12\,th/(lk^2\cdot tp)\).

\[
A_1=\pi(2/3)^2=4\pi/9\,lk^2
\]

\[
A_2=\pi(4/3)^2=16\pi/9\,lk^2=4A_1
\]

\[
\Phi_1=jA_1=7\pi/27\approx0{,}81\,th/tp
\]

\[
\Phi_2=jA_2=28\pi/27\approx3{,}26\,th/tp
\]

**Rozsudek:** odběr není dvojnásobný, ale čtyřnásobný.

> „Zaměnil jste průměr za plochu, mistře. To není alternativní škola planární mechaniky. To je kruh.“

### Spor druhý: „Kotva má ještě skoro třetinu rezervy“

Kotva má \(K=48\,thž\). Po 42 tepů jí prochází \(5/6\,th/tp\).

Bez započtení jizvy:

\[
U=\frac{42\cdot5/6}{48}=\frac{35}{48}\approx0{,}73
\]

To už není „bezpečná třetina“, ale pásmo nestability. Je-li navíc jizevní hystereze \(h=1{,}4\):

\[
U=\frac{1{,}4\cdot35}{48}=\frac{49}{48}\approx1{,}02
\]

**Rozsudek:** kotva není téměř bezpečná. Podle modelu už selhala; pouze se ještě nerozhodlo jak.

> „Vaše rezerva existuje jen proto, že jste z rovnice odstranil minulost.“

### Spor třetí: „Příkazová vazba přece stále existuje“

Vyšleme tři kalibrované změny příkazu o \(2\,th\). Pozorovaná změna chování je pokaždé menší než detekční mez \(0{,}02\,th\).

\[
R_c<\frac{0{,}02}{2}=0{,}01
\]

Přijatelná řídicí odezva začíná při \(R_c=0{,}25\). Spojení může být topologicky přítomné, ale jeho doložená řídicí účinnost je méně než čtyři procenta minima.

**Rozsudek:** „Vazba trvá“ je pravda. „Cíl je pod kontrolou“ z dat neplyne.

> **Pozor:** Toto je Haddonova nejslabší půda. Přesně tímto výpočtem lze obrátit jeho vlastní frázi „spojení přetrvává“ proti němu.

---

## Akademický slovník pro prudkou diskusi

### Geometrie a hranice

- **Planární topologie:** popisuje, co s čím sousedí, nikoli jak daleko je to v běžném prostoru.
- **Ontická sousednost:** dvě místa jsou „vedle sebe“ z hlediska bytí, třebaže je fyzicky dělí svět.
- **Transplanární geodetika:** nejkratší průchod mezi rovinami měřený v prazích, ne v mílích.
- **Apertura:** řízený otvor v hranici. Má plochu, fázi, impedanci a dobu života.
- **Tenké místo:** oblast přirozeně nízké impedance; ještě nemusí být otevřená.
- **Trhlina:** porušená hranice s vlastním tokem. Každá trhlina je tenké místo, ne každé tenké místo je trhlina.
- **Přechodová jizva:** hranice, která se uzavřela geometricky, ale zachovala hysterézi a rezonanční paměť.
- **Liminální gradient:** změna planárního potenciálu přes hranici; určuje směr samovolného driftu.
- **Interplanární smyk:** různé části cíle jsou taženy do různých rovin nebo různými fázemi.

### Kotvy, vlákna a konduity

- **Živá kotva:** vědomá identita, která nutí hranici zachovat jednu referenční konfiguraci.
- **Kotevní kapacita:** celková zátěž, kterou kotva unese před poruchou identity.
- **Živá váha:** příspěvek paměti, vůle a tělesné kontinuity ke kotevní kapacitě.
- **Stříbrné vlákno:** návratová vazba projekce k původnímu tělu; není to automaticky zdroj energie.
- **Materiální konduit:** živá cesta, přes kterou lze cíl vyhledat, napájet nebo vysávat.
- **Sympatetická shoda:** rezonance založená na krvi, pravém jménu, společné vzpomínce nebo části těla.
- **Parazitická zátěž:** tok spotřebovaný třetí bytostí přichycenou k již existující vazbě.
- **Iatrogenní dislokace:** planární porucha způsobená léčitelem, učencem nebo experimentem, který ji měl zkoumat.

### Rezonance a řízení

- **Fázový zámek:** stav, kdy dva kmity drží stálý fázový rozdíl a navzájem se posilují.
- **Protifázová kompenzace:** nulový měřený přenos vytvořený dvěma nenulovými protisměrnými toky.
- **Rezonanční signatura:** opakovatelný soubor frekvencí, podle něhož lze určit rituál, bytost či jizvu.
- **Příkazová latence:** počet tepů mezi povelem a odezvou vázané bytosti.
- **Mrtvá příkazová linka:** spojení existuje, ale jeho odezva leží pod použitelným prahem.
- **Fázový únik:** cíl zůstává přítomen, ale postupně přechází mimo fázi pozorovatele či kruhu.
- **Dvourovinná koherence:** jedna bytost udržuje dvě projevené formy jako jediný systém.
- **Koherentní kolaps:** zásah obou forem v témže rezonančním okně zničí společnou identitu, ne pouze jeden projev.

### Uzavírání a selhání

- **Geometrický uzávěr:** otvor už není otevřený. Neříká nic o zbytkovém toku či jizvě.
- **Kauzální zacelení:** přes hranici už neprochází hmota, energie, povel ani následek.
- **Reintegrační ráz:** návrat energie a identity do původní kotvy při náhlém zrušení vazby.
- **Aperturová kavitace:** krátké dutiny vznikající při příliš rychlém zavření; často vypadají jako další malé portály.
- **Topologický odskok:** násilně zavřený průchod se znovu otevře v nejbližším bodě nižší impedance.
- **Prahová katastrofa:** malá změna vstupu překlopí celý systém do jiného stabilního stavu.
- **Pozorovatelská kontaminace:** měření mění rezonanci, protože měřicí osoba je sama živou kotvou.

---

## Oblíbené chybné výroky a Haddonovy odpovědi

| Protivník tvrdí | Haddon odpoví |
|---|---|
| „Portál je zavřený, nebezpečí pominulo.“ | „Geometricky zavřený. Ukažte mi kauzální bilanci.“ |
| „Pořád cítíme spojení, takže máme kontrolu.“ | „Cítíte spojitost. Kde je měřená odezva?“ |
| „Tok je nulový.“ | „Výsledný tok. Změřil jste protifázové namáhání?“ |
| „Dítě bylo pouze kotvou.“ | „Potom mi v bilanci označte zdroj těch třiceti sedmi thaumů.“ |
| „Krev jen navádí rituál.“ | „Adresa nepřichází po každém pokusu o životní sílu.“ |
| „Dvakrát větší otvor vyžaduje dvakrát více energie.“ | „Poloměr je lineární. Plocha má tu drzost nebýt.“ |
| „Ethereální tvor tu není.“ | „Není zde materiálně. To je podstatně užší tvrzení.“ |
| „Kruh bytost udrží.“ | „Kterou její fázi? A vůči čemu je kruh kalibrován?“ |
| „Opakování pokusu dá stejné podmínky.“ | „Jen v hranici bez hystereze. Takovou jste si měl přinést.“ |
| „Model to nepředpověděl.“ | „Model ano. Vy jste vynechal člen, který se vám eticky nehodil.“ |

---

## Jak může jiný učenec napadnout Haddona

Haddon je výborný v teorii, ale rád vydává dolní mez za jistotu a nepohodlnou neznámou za zanedbatelnou konstantu. Chytrý protivník se zeptá:

- **Kdo kalibroval \(\chi\)?** Bez nezávislého měření může být sympatetický koeficient upraven tak, aby vyšel požadovaný odběr.
- **Je uveden průměrný, nebo špičkový tok?** Krátký vrchol může zničit kotvu, i když průměr vypadá bezpečně.
- **Byla hystereze měřena po úplném klidovém cyklu?** Bez něj je \(h\) jen kvalifikovaný odhad.
- **Co bylo zvoleno jako nulový potenciál?** Vyreovská škola někdy měří vše vůči Astrální rovině, i když experiment probíhá v hraničním éteru.
- **Není pozorovatel součástí kotvy?** U živých kruhů může samotný sesilatel dodat skrytou kapacitu a po odchodu systém selže.
- **Nezaměňuje přežití za stabilitu?** To, že subjekt po pokusu žije, nedokazuje vratnost ani zachování identity.

Haddonova nejlepší obrana je vrátit spor k tomu, co lze skutečně doložit. Jeho nejhorší obrana je věta: „Odchylka není prakticky významná.“ Na tu se každý dobrý učenec zeptá: **„Pro koho?“**

---

## Hotová minutová řeč

> „Kolegové, zaměňujete tři odlišné věci: aperturu, vazbu a kontrolu. Apertura je geometrie. Vazba je topologie. Kontrola je měřitelná odezva. První se uzavřela, druhá podle všeho přetrvává a třetí nebyla doložena ani jediným opakovatelným povelem. Navíc počítáte odběr z průměru apertury, nikoli z její plochy, a ignorujete jizevní hysterezi jedna celá čtyři. Po opravě obou chyb překračuje kotevní využití jednotu. Váš ‚stabilní subjekt‘ není stabilní. Je po mezi selhání a vy jen čekáte, jaký druh katastrofy si rovnice vybere.“

## Krátké věty do hádky

- „Jednotky, kolego. Než ublížíte další rovině.“
- „To není zanedbatelný člen. To je váš subjekt.“
- „Vaše premisa je morální stanovisko převlečené za konstantu.“
- „Neříkám, že spojení zmizelo. Říkám, že vás přestalo poslouchat.“
- „Nula na stupnici není totéž co nula v systému.“
- „Jestli tomu říkáte stabilní, řekněte také, v jakém časovém měřítku.“
- „Kruh není argument. Kruh je zařízení a vaše zařízení má špatnou fázi.“
- „Můžete nesouhlasit se mnou. S \(\pi r^2\) to budete mít obtížnější.“
- „Znovu jste použil slovo ‚pouze‘ tam, kde chybí měření.“
- „Výborně. Teď totéž bez vynechání živé váhy.“

---

## Tahák na jednu kartu

**Ptej se:** Co měříme? V jakých jednotkách? Vůči jaké referenci? Je to tok, nebo zásoba? Průměr, nebo špička? Spojení, nebo odezva?

**Pamatuj:**

\[
\Phi=\Delta\Pi/Z,\qquad A=\pi r^2,\qquad
Z_{eff}=\gamma d/(A\rho^2),\qquad
U=h\int\Phi dt/K
\]

**Tři rozsudky:**

1. Uzavřené není zacelené.
2. Spojené není ovládané.
3. Přeživší není stabilní.

> *Anchor before aperture. Measure twice. The living weight comes first.*  
> **Kotva před aperturou. Měř dvakrát. Živá váha má přednost.**

---

## Z disertace o teleportačním reziduu

> *O reziduální hysterézi po krátkodosahové translokaci a jejím využití při zpětné rekonstrukci apertury*
>
> „Každá teleportace po sobě zanechá dvojici stop: kompresní jizvu v místě odchodu a expanzní ozvěnu v místě příchodu. Tvrdit, že přenos nezanechal reziduum, obvykle neznamená, že žádné nevzniklo, nýbrž že pozorovatel měřil příliš pozdě nebo na nesprávné rovině.
>
> U přechodu přes Hraniční éter není reziduum soustředěno v cílovém bodě. Rozprostírá se podél ontické sousednosti jako šev zatažený pod látkou. Směr průchodu lze přesto určit podle fázového zpoždění: první se uklidňuje kotva, poslední hranice.
>
> Opakovaný přechod starší stopu nezahlazuje. Nutí ji k rezonanci. To, co se při jediném měření jeví jako šum, se při opakování stává mapou.“

> **Haddonova poznámka na okraji zaslaného výtahu:** „Druhá věta je odvážná. Poslední je správná. Autor si dosud nevšiml proč.“
